摘要
众所周知,一般教材上只介绍常系数齐线性差分方程的公式解。其实,结论对于变系数齐线性差分方程同样成立。下面将给出证明。 定义1 设a<sub>0</sub>,a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,…,是一个无穷序列,则称关于a<sub>n</sub>,a<sub>n+1</sub>,…,a<sub>n+k-1</sub>,a<sub>n+k</sub>的方程 λ<sub>0</sub>a<sub>n+k</sub>+λ<sub>1</sub>a<sub>n+k-1</sub>+…+λ<sub>k</sub>a<sub>n</sub>=0 （1）为k阶齐线性差分方程。 这里k是自然数,λ<sub>j</sub>（j=0,1,2,…,k）是关于n的函数,λ<sub>0</sub>λ<sub>k</sub>≠0。 定义2
出处
《湖南人文科技学院学报》
1989年第2期11-13,共3页
Journal of Hunan University of Humanities,Science and Technology
