关于图的反减圈控制数

On Reverse Minus Cycle Domination Numbers of Graphs

设G=(V,E)是一个图,C为G的导出圈,函数f:E→{+1,0,-1},如果对任意e∈E(C)均有∑f(e)≤0成立,则称f为图G的一个反减圈控制函数,称γ-m′c(G)=m ax∑f(e)f为G的反减圈控制函数,e∈E(G)为图G的反减圈控制数.本文给出了图的反减圈控制数的上界和极大平面图及几类特殊图的反减圈控制数.

Let G = （V,E） be a graph, C is an induced cycle of G. A functionf：E→｜＋1,0,-1｜, is said to be a re-verse minus cycle dominating function （RMCDF） of G if ∑f（e）≤0 holds for every edge e∈E（C）, and ymc（G）=max{∑f（e） fis a RMCDF of G,e∈E（G）}is＇called the reverse minus cycle domination number of G. In the paper, we get a upper bound of ymc（G） for general graphs G and obtain the exact Values of ymc （G） for the maximal planar graph and some special graphs.