例谈构造对偶式求两类递推数列通项

类型一：an＋2=pan＋1＋qan 此类递推数列的通项求法一般是通过假设an＋2=aan＋1=β（an＋1-aan）构造等比数列来处理，其中α，β的确定可由其等式等价于an＋2=（α＋β）αn＋1—αβan，得到α＋β=P，αβ=-q，所以α、β满足方程x^2=px＋q，此也就是类型一的特征方程．：