关于无穷小概念的历史注记

SOME HISTORICAL ANNOTATIONS ABOUT INFINITESIMAL

本文重新考察了无穷小概念在魏尔斯特拉斯严格化完成前演进的一些历史片段，从而得到两个结论：１．鲁宾逊把莱布尼茨视做非标准分析的先驱，理由阐述得并不充分。２．柯西虽使用过“无穷小”的概念，但也重视“无穷地小”，“极限”等概念，而其主要倾向仍是符合标准分析的，而不是非标准的。从数学史研究的角度，我们应该严格区分“无穷小”“无穷地小”这两个概念。