关于欧氏平面中光滑向量场的奇点的注记

所谓向量场的奇点,是使这个向量场中的向量成为零向量的点。 欧氏平面中光滑向量场的奇点有如下一个命题。 设C:[0,1]→E^2为一条简单光滑闭曲线,围成单连通区域A,V是E^2中一光滑向量场。若V处处与不相切,则V在A中必有奇点。