感受“裂项相消”的数学美

数学教育家张奠宙说过：“中学数学教学不能只满足于对数学美的论述，更重要的是如何在数学教学中展现数学美，使学生能够感受和欣赏数学美，把数学的美育功能真正落实在数学课堂上．”在数列求和运算中，有一种方法是把数列的通项拆成两项的差，使求和时出现的一些正负项相互抵消，使之消去一些项，从而达到求和的目的，习惯上称其为“裂项相消法”．一个庞大繁杂的求和式子，经过裂项相消后变成简单的、小巧玲珑的漂亮结果，这其中教师若经常在课堂上有意识带着学生去体味、欣赏里面蕴涵的数学美，