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均值不等式中等号成立条件在解题中的导向作用
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1
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摘要
课本中介绍了均值定理:a,b∈R^*,则a+b/2≥√ab(当且仅当a=b时取“=”号)它还有两个常用变式:ab≤(a+b/2)^2,ab≤a^2+b^2/2,都是当且仅当a=b时取“=”号,用它们可以实现两式(或数)之积与其和的平方或平方的和这三者之间的互化,这些大家都很熟悉,但鲜有人注意到其中等号成立条件对不等式问题的解答有启发和导向作用,本文对此作以下探讨,以期抛砖引玉.
作者
余锦银
机构地区
湖北省大冶市第一中学
出处
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》
2009年第6期25-27,共3页
关键词
等号成立条件
均值不等式
导向
解题
不等式问题
均值定理
常用变式
平方
分类号
G633.62 [文化科学—教育学]
G210 [文化科学—新闻学]
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中学数学研究(华南师范大学)(上半月)
2009年 第6期
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