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生成交换群的DFT的一个算法

Generating Discrete Fourier Transform of Abel Groups
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摘要 令G一个阶为n的有限群,复数域上的群代数同构于准对角矩阵代数.每一个这种同构叫作复数域上一个离散的傅立叶变换DFT,它是由两两不同构的不可约表示组成.计算一个群的常表示是一个相当困难的问题,1994年Baum和Clausen给出了计算超可解群DFT的算法,它的复杂度为O(|G|log|G|),2003年Clausen和Muller给出了可解群的一个算法,它的复杂度为O(p|G|2log|G|).主要对有限交换群来进行讨论,首先给出计算交换群的不可约表示的算法,并对算法进行分析,接下来计算这个算法的复杂度,计算的结果为O(|G|). Let G be a finite group of order n. The group algebra G is isomorphic to matrix algebra i. e CG≌ k=1^h C^dk×dk.. Every such isomorphism is called a DFT of G. It consist of pairwise ineqivalent irreducible representation Dk. It's difficult to compute the ordinary irreducible representation of a given finite group. In 1994 Baum and Clausen gave the algorithm for supersolvable Groups DFT. Its complexity is O(│G│log│G│).In 2003 Clausen and Muller gave an algorithm about solvable groups. In this paper we thought about Abel groups.
出处 《喀什师范学院学报》 2009年第3期1-3,共3页 Journal of Kashgar Teachers College
关键词 复杂度 特征标 离散的傅立叶变换 DFT Complexity Character Discrete Fourier Transform(DFT)
  • 相关文献

参考文献5

  • 1Clausen,Muller.Generating fast fourier transformation of solvable groups[J].Journal of symbolic computation,2003:137-156.
  • 2Clausen,Muller.A fast program generator of fast fourier transforms[J].Proceeding AAECC-13,1999:29-42.
  • 3Baum,Clausen.Computing irreducible representation of supersolvable groups[J].Math Comp,1994,63 (207):353-359.
  • 4Serre J P.有限群的线性表示[M].北京:科学出版社,1988.
  • 5徐明耀.有限群导引:上册[M].北京:科学出版社,2001.

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