单墫球的装箱问题

将同样大小的乒乓球装进一个体积为 L 的纸箱中,如果每个乒乓球的半径为 r.共放 N 个,那么球的体积之和为 N×4πr^3/3。为了使 N 尽可能大,可以提起纸箱抖几下,使球与球之间的空隙减小,但球与球之间总有空隙。