高考中的典型计数问题

计数问题的核心是两个计数原理及排列组合公式．对相关问题要通过“四分方法”，即“分析”、“分辨”、“分类”、“分步”来进行思考和做出判断．“分析”即找出题目的条件、结论，哪些是“元素”，哪些是“位置”；“分辨”就是辨别是排列还是组合，对某些元素或位置是否有限制等；“分类”就是把复杂的问题分成交集为空的集合类别；“分步”是把完成一个任务分成相对简单的一序列步骤，然后分步解决每一序列．现以高考试题为例进行浅析．