Jordan代数上的三元映射

Multiplicative Jordan triple isomorphisms on Jordan algebras

设A和B是Jordan代数,如果双射:A→B满足任给a,b,c∈A都有({abc})={(a)(b)(c)},则称为Jordan三元映射。如果A含有一个非平凡幂等p,且A对于p的Peirce分解A=A1 A12 A0满足(1)设ai∈Ai(i=1,0),如果任给t12∈A12都有ai t12=0,则ai=0,则从A到B上的Jordan三元映射是可加的。

Let A and B be Jordan algebra. The bijecfion Ф ： A→B is called a Jordan triple map, if Ф （{abc } ） = { Ф （a） Ф （b） Ф（c） } for all a, b, c∈ A. If A contains a non-trivial idempotent p, and the Peirce decomposition A = A1 A1/2 A0 of A with respect to p, and satisfies that（1） ai∈ Ai（ i = 1,0）, if ai· t1/2 = 0 for all t1/2 ∈ A1/2, then ai = 0, every Jordan triple map from A onto B is additive.