A_1型扩张仿射Lie代数的分次自同构群

The Graded Automorphism Group of EALA of Type A_1

文献[1]从Euclid空间R~ν(ν≥1)的一个半格S出发,定义了一个Jordan代数J(S),然后通过Tits-Kantor-Koecher方法由J(S)构造出Lie代数g(J(S)),最后利用g(J(S))得到A_1型扩张仿射Lie代数L(J(S))。本文给出当ν=2,S为格时,A_1型扩张仿射Lie代数L(J(S))的Z^2-分次自同构群。

The authers of [1] define a unitary Jordan algebra J（S） from a semilattice S of Rv （v ≥ 1）, and then construct Lie algebra G（J（S）） from the Jordan algebra J（S） by the so-called Tits- Kantor-Koecher construction, last obtain the extended affine Lie algebra of type -A1 （J（S）） from G（J（S））. in this paper we study the Z^2-graded automorphism group of L（J（S）） when v = 2, S is lattice.