摘要
完全非线性函数在密码设计与分析中具有十分重要的作用。利用代数数论的方法,研究一般有限Abel群上完全非线性函数的原像分布特征,给出了一般有限Abel群上完全非线性函数存在的一个必要条件,证明了某些群上不存在完全非线性函数,得到了素数域上完全非线性函数的原像分布。
Perfect nonlinear functions are widely used in the design and analyses of cryptosystem. Based on the method of algebraic number theory, the properties of preimage distributions of perfect nonlinear functions over finite abelian group are studied. Necessary conditions for the existence of perfect nonlinear functions over finite abelian group are presented, which proves that there are no perfect nonlinear functions for some abchan groups. Finally, the preimage distributions of perfect nonlinear functions over some prime fields are presented.
出处
《国防科技大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2009年第3期132-135,共4页
Journal of National University of Defense Technology
基金
国家自然科学基金资助项目(60803156)
东南大学移动通信国家重点实验室开放基金资助项目(W200805)
关键词
完全非线性函数
原像分布
理想分解
素域
perfect nonlinear functions
preimage distributions
idea factorization
prime field
