用面积法求二面角的平面角

人教大纲高中数学第二册（下B）第91页B组第二题。已知△ABC的面积为S，平面ABC与平面α所成的锐角为θ，△ABC在平面α内的正射影为△A’B＇C＇，其面积为S’，求证：S’＝Scosθ。