关于完全弱半素子模

On the Perfectly Weak Semiprime Submodules

本文定义了完全弱半素左理想,完全弱半素环,完全弱半素模和m′-系的概念,给出了完全弱半素子模的一些性质和如下的一些关系:(1)设K是环R的左理想,则K是完全弱半素左理想当且仅当R/K是完全弱半素环;(2)设K是左R-模M的子模,那么K是M的完全弱半素子模,当且仅当C(K)=M\K是m′-系.

In this paper, we introduce some new notions： perfectly wear semiprime left ideal,perfectly weak semiprime ring, perfectly weak semiprime submodule and m＇- system. Following results are given： （ 1 ） If K is a left ideal of R, then K is a perfectly weak semiprime left ideal if and only if M/K is a perfectly weak semiprime ring. （2） If K is a submodule of the left R-module M, then K is a perfectly weak semiprime submodule if and only if C（K） = M ／ K is a system.