Schur-Zassenhaus定理的推广

TXGENERALIZATION OF THE SCHUR-ZASSENHAUS THE OREM

本文证明了如下结论：（１）若有限群Ｇ的一个Ｈａｌｌ－子群Ｈ在Ｇ内是Ｓ－半正规的，则Ｈ在Ｇ内有补且所有这样的补在Ｇ中互相共轭；（２）令ＰＧ，若有限群Ｇ的ＳｙｌｏｗＰ－子群在Ｇ内是Ｓ－半正规的，则Ｇ是－可解的；（３）如果６与ＰＳＬ（２，７）是无关的，则Ｇ是－可分的；（４）令ｐ是一个奇素数，则其每个极小Ｐ－子群均Ｓ－半正规的有限群Ｇ一定是Ｐ－超可解的。