湖北卷理15的“名题”背景

题目（2009，湖北理15）已知数列{an}满足：an=m（m为正整数），an＋1={an/2,（当an为偶数时） 3an＋1，（当an为奇数时）,若an=1，则m所有可能的取值为_．