(0,m f-m+1)-图的正交(0,f)-因子分解

Orthogonal(0,f)-factorizations of (0,mf-m+1)-graphs

设G是一个图,f是定义在V(G)上的整数值函数且对x∈V(G)有f(x)≥2k.设H1,H2,…,Hk是G的k个顶点不相交的子图,且|E(Hi)|=m,1≤i≤k.证明了每个(0,mf-m+1)-图G有一个(0,f)-因子分解正交于Hi(i=1,2,…,k).

Let G be a graph and f be an integer-valued function defined on V（G） such that f（x） ≥ 2k for all x ∈ V（G）. Let H1 ,H2 ,… ,Hk be k vertex disjiont subgraphs of G such that ｜ E（Hi） ｜ = m, 1 ≤i ≤k. In this paper, it is proved that every （0 ,mf- m ＋ 1 ） -graph G has a （0 ,f） -factorization orthogonal to Hi for i = 1,2, ... ,k.