浅谈类比推理在立体几何中的应用

数学家、教育家乔治·波利亚曾说,＂一般化,特殊化和类比是获得发现的源泉。类比是一种最富于创造性的逻辑推理方法和探索的工具。它凭借少量的知识和个别熟悉对象,可以探测和推移到未知的陌生的对象。＂近年来,利用类比推理的方法编拟的高考创新试题屡见不鲜,如2000年上海卷春季第12题,2003年全国卷文科第16题,2006年湖北文科第15题,2008年高考全国卷Ⅱ理16题,其中三分之二的是立体几何问题。由于中学生对两个或两类对象之间的类比关系不很明确,导致考试时思维混乱,类比盲目,针对这一现象,本文谈谈平面几何与立体几何中的类比关系。