期刊文献+
任意字段
题名或关键词
题名
关键词
文摘
作者
第一作者
机构
刊名
分类号
参考文献
作者简介
基金资助
栏目信息

同伦近似对称法：六阶Boussinesq方程的同伦级数解 被引量：4

Approximate homotopy symmetry method:Homotopy series solutions to the sixth-order Boussinesq equation
原文传递
导出
摘要 提出了用以处理非线性问题的同伦近似对称法,并利用该方法研究流体动力学中的六阶Boussinesq方程.各阶相似约化解和各阶相似约化方程均可以写出通式,从而导出相应的同伦级数解.零阶相似约化方程等价于Painlevé IV型方程或Weierstrass椭圆方程,高阶相似解可以通过解线性变系数常微分方程得到.辅助参数具有调节同伦级数解的收敛性的作用.由近似对称法得到的级数解和各阶相似约化方程均能够由同伦近似对称法重新得到.
作者 焦小玉 高原 楼森岳
机构地区 上海交通大学物理系 宁波大学物理系 复旦大学数学学院
出处 《中国科学（G辑）》 CSCD 北大核心 2009年第7期964-973,共10页
基金 国家自然科学基金(批准号:10735030,10475055,10675065,90503006) 国家重点基础研究发展计划(编号:2007CB814800) 长江学者和创新团队发展计划(编号:IRT0734) 中国博士后科学基金(编号:20070410727) 高等学校博士学科点专项科研基金(编号:20070248120)资助项目
关键词 同伦近似对称法 六阶Boussinesq方程 同伦级数解
分类号 O175 [理学—基础数学]
  • 相关文献

参考文献31

  • 1Lie S. Vorlesungen fiber Differentialgleichungen mit Bekannten Infinitesimalen Transformafionen. Leipzig: Teuber, 1891 (Reprinted by New York: Chelsea, 1967).
  • 2Olver P J. Applications of Lie Group to Differential Equations. 2nd ed. Graduate Texts of Mathematics, Vol. 107. New York: Springer, 1993.
  • 3Bluman G W, Cole J D. Similarity Methods for Differential Equations, Appfied Mathematical Sciences, Vol. 13. Berlin: Springer, 1974.
  • 4Bluman G W, Kumei S. Symmetries and Differential Equations, Applied Mathematical Sciences, Vol. 81. Berlin: Springer, 1989.
  • 5Cole J D. Perturbation Methods in Applied Mathematics. Waltham Massachusetts: Blaisdell, 1968.
  • 6Van Dyke M. Perturbation Methods in Fluid Mechanics. Stanford: Parabolic Press, 1975.
  • 7Nayfeh A H. Perturbation Methods. New York: John Wiley and Sons, 2000.
  • 8Baikov V A, Gazizov R K, Ibragimov N H. Approximate symmetries of equations with a small parameter. Mat Sb, 1988, 136: 435- 450.
  • 9Baikov V A, Gazizov R K, Ibragimov N H. Approximate symmetries of equations with a small parameter. English translation Math USSR Sb, 1989, 64: 427-441.
  • 10Baikov V A, Gazizov R K, Ibragimov N H. Approximate transformation groups and deformations of symmetry Lie algebras. In: Ibragimov N H, ed. CRC Handbook of Lie Group Analysis of Differential Equations, Vol. 3, Boca Raton, Chapter 2. Florida: CRC Press, 1996.

二级参考文献10

共引文献30

引证文献4

二级引证文献1

中国科学（G辑）
2009年 第7期

相关作者

内容加载中请稍等...

相关机构

内容加载中请稍等...

相关主题

内容加载中请稍等...

浏览历史

内容加载中请稍等...
;
使用帮助 返回顶部