关于丢番图方程1＋2^x7^y＋2^z5^u7^v=5^w

On the Diophantine Equation 1＋2^x7^y＋2^z5^u7^v=5^w

设x,y,z,u,v,w为非负整数,用计算机辅助方法给出了指数丢番图方程1+2x7y+2z5u7v=5w的全部非负整数解:(x,y,z,u,v,w)=(1,0,1,0,0,1),(1,1,1,1,0,2),(2,0,2,1,0,2),(3,0,4,0,0,2),(4,0,3,0,0,2),(4,1,9,0,0,4),(5,1,4,2,0,4),(6,0,4,1,1,4),(9,0,4,0,1,4).

Let x, y, z, u, v, w be nonnegative integers, with computer assistance, all solutions in normegative integers to the Diophantine equation 1＋2^x7^y＋2^z5^u7^v=5^w are given：（x,y,z,u,v,w）=（1,0,1,0,0,1）,（1,1,1,1,0,2）,（2,0,2, 1,0,2）, （3,0,4,0,0,2）, （4,0,3,0,0,2） ,（4,1,9,0,0,4）, （5,1,4,2,0,4）, （6,0,4,1,1,4）, （9,0,4,0,1,4）.