中国古代测量的用矩法和重差术

本文根据两部古籍《周髀算经》和《海岛算经》论述了我国先秦时期的测量技术,包括测量工具测量原理和计算方法等。具体内容为“用矩之道”和重差术”。早在三十年代就日本人对“用矩之道”做出猜测。近来我国的一些学者也有过类似的说明,但对于“卧矩以知远”的具体猜想却不尽相同。本文为此提出一种对地形要求较低的新观点。“重差测量术”是我国测量史中的一项重要内容。有关作者都认为,由于地面的曲度,此法只适用于近距离测量,但未涉及由所引起的系统误差。本文对此进行误差分析,导出估算误差的公式,并且求得《海岛算经》中一个典型测量实例所测水平距离和垂直高度的相对误差。结果表明,两千多年前我国的简易测量精度,可以认为是比较满意的。