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带非线性边界振动悬臂梁的渐近分析

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摘要 用渐近方法分析了接触式原子力显微镜中悬臂梁的非线性振动.求得了带非线性边界条件的梁方程的渐近解.确定了主共振和谐波共振的稳态响应.由可解性条件导出了响应幅值与激励频率和幅值的关系曲线.由于非线性关系曲线具有多值性.应用Lyapunov线性化稳定性理论分析了稳态响应的稳定性.稳定性分析预测了在特定参数下发生跳跃现象.与用多尺度法导出的响应幅值和激励频率和幅值的曲线进行了比较.计算结果表明两种方法给出相同的变化趋势,但存在微小的定量误差.
作者 陈立群 林志华 胡庆泉 丁虎
机构地区 上海大学力学系 上海大学上海市应用数学和力学研究所 香港城市大学建筑系 山东交通学院
出处 《中国科学（G辑）》 CSCD 北大核心 2009年第8期1097-1104,共8页
基金 国家杰出青年科学基金(批准号:10725209) 上海市重点学科经费(编号:S30106) 山东交通学院基金(编号:Z200812)资助项目
关键词 渐近分析 振动 非线性边界条件 梁 接触
分类号 O322 [理学—一般力学与力学基础]
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参考文献19

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中国科学（G辑）
2009年 第8期

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