挖掘一道习题中蕴含的多种数学思想

让学生“获得适应未来社会生活和继续学习所必需的数．学基本知识以及基本的数学思想方法”是数学课程标准提出的总体目标之一。目标提及的数学基本知识是一条明线，明明白白地写在教材上；而基本的数学思想方法是一条暗线，是数学的灵魂，贯穿于教材各部分内容中。为实现课程目标，在教学中不仅要重视知识形成过程，更要重视挖掘在数学知识的发生、形成、发展和应用过程中所蕴藏的重要思想方法，不失时机地加以渗透，提升学生的数学素养。