一般矩形和菱形函数方程,Ⅰ(英文)

ON GENERALIZED RECTANGULAR AND RHOMBIC FUNCTIONAL EQUATIONS ON GROUPS, Ⅰ *

本文的目的是在群上确定一般菱形函数方程∑ｎｉ＝１［ｆｉ（ｘｉ，…，ｘｉ－１，ｘｉｙｉ，ｘｉ＋１，…，ｘｎ）＋Ｆｉ（ｘ１，…，ｘｉ－１，ｘｉｙ－１ｉ，ｘｉ＋１，…，ｘｎ）］＝ｐ（ｘ１，…，ｘｎ）＋ｑ（ｙ１，…，ｙｎ）的一般解。

In this paper, our main goal is to determine the general solution of the generalized rhombic functional equation on groups: ∑ni=1[f i(x 1,…,x i-1 ,x iy i,x i+1 ,…,x n)+F i(x 1,…,x i-1 ,x iy -1 i,x i+1 ,…,x n)] =p(x 1,…,x n)+q(y 1,…,y n).