Hopf代数的扭曲积和量子偶

设σ是Hopf代数对 (B ,H)上一个斜配对 ,A是左 (B ,H)双余模代数 ,利用σ和B ,H在A上的余作用改变A的乘法得到一个新的代数Aσ,称为A的扭曲积 .证明σ诱导 (B Bcop,H Hop)上一斜配对 σ ,B ,H的正则余模结构诱导张量积代数B H上一左 (B Bcop,H Hop)双余模代数结构 ,相应的扭曲积 (B H) σ与B H的张量积余代数结构一起构成Hopf代数 ,且Aσ 仍是左 (B H) σ余模代数 .特别地 ,从扭曲观点描述了Drinfeld量子偶 .另外 ,某些Smash积构作亦是以上扭曲积的特殊情形 .对偶地 ,从斜余配对出发引入扭曲余积构作 。