取整函数的性质及其应用

设x是实数，用[x]代表不超过x的最大整数，即[x]≤X〈[x]＋1．又称x-[x]为x的小数部分，记作{x}，即{x}-x-[x]，所以X=[x]＋{X}，并且0≤{z}〈1．有时为了书写简单起见，小数部分就用一个字母符号表示，而不打上花括号．例如：X=[x]＋r，0≤r〈1．