圆的切线和切点弦方程

数学是关于现实世界的空间形式和数量关系的科学，其研究的对象是数与形．通常数中隐含着形的关系，形中又展示着数的信息．引导学生多方位地观察问题，通过联想促成数与形的相互转化，揭示出被掩盖着的数形关系，可以帮助学生理解问题的本质，达到培养学生思维灵活性的目的．关于“圆的切线和切点弦方程”的教学，我已经尝试过多次，但是每次教学后自己总感觉不够满意．最近，我通过“向量的数量积’解决这个问题，进行了一次教学探究，从数形关系的本质入手，终于感觉“爽”了一把．下面是这节课设计的一组问题链．