圆内接四边形的几个有趣性质

性质1 如图1，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，一组对边AD、BC相交于点P，M，N分别是AB、CD的中点，PM分别交CD、AC、BD于点M1、F、F，PN的延长线分别交AC、BD、AB于点G、H、N。，则（1）∠APN1=∠BPM，（2）N、N1、M、M1四边和G、H、F、E四点分别共圆．