扬典例之帆 驾思维之船——一道不等式题的多种证明方法及拓展

【题目】已知a、b、m∈R^＋，a〈b．求证：a/b〈a＋m/b＋m 一、研究证法这是高二数学上册一道典型的不等式证明题，这个题目的证法很多，每一种证法都体现着一种数学思想．那么，如何转化呢？按照教材上要求的比较法、综合法、分析法这三种基本方法来证明这个不等式，就有下面三种基本方法：