一道美国数学奥林匹克试题的注记

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摘要题目设锐角△ABC的内切圆、外接圆分别为ω、Ω，外接圆半径为R．圆ωA与Ω内切于点A且与圆ω外切；圆ΩA与Ω内切于点A且与圆ω内切．设PA、QA分别是圆ωA、ΩA圆心．同理，定义点PB、QB、PC、QC．证明：8PAQA·PBQB·PCQC≤R^3，①当且仅当△ABC是正三角形时，上式等号成立．

作者苏化明

机构地区合肥工业大学数学系

出处《中等数学》 2009年第9期15-16,共2页 High-School Mathematics

关键词数学奥林匹克外接圆半径注记试题美国正三角形 ABC 内切圆

分类号 O1-4 [理学—基础数学] O181 [理学—基础数学]

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