T与*-Aluthge-变换■^((*))的核之间的关系

The Relations of Kerner between T and ■^((*))

主要研究了T与它的*-Aluthge-变换■(*)的一些相似性质,如:当λ≠0时,T-λ核的维数减去(T-λ)*核的维数等于(■(*)-λ)核的维数减去(■(*)-λ)*核的维数;当λ≠0时,(T-λ)n的核与(T-λ)n+1的核相等当且仅当(■(*)-λ)n的核与(■(*)-λ)n+1的核相等,对某个n∈N.

In this paper, some similar properties of T and T^（＊） are studied, such as λ≠0, dim ker（T-λ）-dim ker （T-λ）^＊ is equal to dim ker（T^（＊）-λ）-dimker（T^（＊）-λ）^＊ ;if λ≠0, ker（T-λ）^n is equal to ker （T-λ）^n＋1 if and only if （T^（＊）-λ）^n is equal to ker（T^（＊）-λ）^n＋1, for some nE N, and so on.