期刊文献+

广义超特殊p-群的自同构群 被引量:7

原文传递
导出
摘要 确定了广义超特殊p-群G的自同构群的结构.假设|G|=p2n+m,|ζG|=pm,其中n1,m2,(1)当p是奇数时,记AutGG={α∈AutG|α在G上作用平凡},则(i)AutGGAutG,AutG/AutGG=~Zp1;(ii)如果G的幂指数是pm,那么AutGG/InnG=~Sp(2n,p)×Zpm1;(iii)如果G的幂指数是pm+1,那么AutGG/InnG=~(KSp(2n2,p))×Zpm1,其中K是p2n1阶超特殊p-群.特别地,当n=1时,AutGG/InnG=~Zp×Zpm1.(2)当p=2时,(i)如果G的幂指数是2m,那么OutG=~Sp(2n,2)×Z2×Z2m2.特别地,当n=1时,|AutG|=3·2m+2,AutG的Sylow子群都不是正规子群,并且AutG的Sylow2-子群都同构于HK,其中H=Z2×Z2×Z2×Z2m2,K=Z2.(ii)如果G的幂指数是2m+1,那么OutG=~(ISp(2n2,2))×Z2×Z2m2,其中I是一个22n1阶初等Abel2-群.特别地,当n=1时,|AutG|=2m+2并且AutG=~HK,其中H=Z2×Z2×Z2m1,K=Z2.
出处 《中国科学(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第10期1187-1210,共24页 Science in China(Series A)
基金 国家自然科学基金(批准号:10671058) 湖北省教育厅重大项目资助项目
  • 相关文献

参考文献5

  • 1Robinson D J S. A Course in the Theory of Groups, 2nd. New York: Springer-Verlag, 1996.
  • 2Gorenstein D. Finite Groups. New York: Harper and Row, 1968.
  • 3Huppert B. Endliche Gruppen. Berlin: Springer-Verlag, 1967.
  • 4Winter D. The automorphism group of an extraspecial p-group. Rocky Mountain J Math, 2:159-168 (1972).
  • 5Dietz J. Automorphisms of p-groups given as cyclic-by-elementary abelian central extensions. J Algebra, 242:417 432 (2001).

同被引文献32

  • 1Robinson D J S. A Course in the Theory of Groups, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 1996.
  • 2Corenstein D. Finite Groups. New York: Harper and Row, 1968.
  • 3Huppert B. Endliche Gruppen. Berlin: Springer-Verlag, 1967.
  • 4Winter D. The automorphism group of an extraspecial p-group. Rocky Mountain J Math, 1972, 2:159-168.
  • 5Dietz J. Automorphisms of p-groups given as cyclic-by-elementary abelian central extensions. J Algebra, 2001, 242: 417-432.
  • 6Robinson D J S. A course in the theory of groups [M]. 2rid ed. New York: Springer- Verlag, 1996.
  • 7Gorenstein D. Finite groups [M]. New York: Harper and Row, 1968.
  • 8Huppert B. Endliche gruppen [M]. Berlin: Springer-Verlag, 1967.
  • 9Winter D. The automorphism group of an extraspecial p-group [J]. Rocky Mountain J Math, 1972, 2:159-168.
  • 10Gorenstein D. Finite Groups. New York: Harper and Row, 1968.

引证文献7

二级引证文献7

相关作者

内容加载中请稍等...

相关机构

内容加载中请稍等...

相关主题

内容加载中请稍等...

浏览历史

内容加载中请稍等...
;
使用帮助 返回顶部