猜想验证解竞赛题

2009年全国初中数学联赛第二试（A）的第三题是： 已知a，b，c为正数，满足如下条件：a＋b＋c=32，ab^-a＋b-c＋bc^-b＋c-a＋ca^-c＋a-b=4^-1。