N-环的强正则性

Strong Regularity of N-rings

设R为环,本文中主要证明了如下条件是等价的:(1)R是强正则环;(2)R是半交换的,广义MERT,右GP-V-环;(3)R是N-,广义MERT,右GP-V-环;(4)R是N-,约化的右pm-(GP-)内射环;(5)R是N-,右非奇异的右pm-(GP-)内射环;(6)R是N-,半本原的右pm-(GP-)内射环;(7)R是N-,半素的右pm-(GP-)内射环;(8)R是N-,正则的右pm-(GP-)内射环,因此推广了文献[1]的主要结果。

Let R be a ring. In this paper, we mainly prove the following equivalent propositions ： （1） R is a strongly regular ring; （2） R is a semicommuative, generalized MERT, right GP --V--ring; （3） R is a N-- , generalized MERT, right GP -- V -- ring ; （4） R is a N --, reduced right pm -- （ GP --） injective ring ; （5） R is a N--, right nonsingular right pm -- （GP --） injective ring; （6） R is a N-- , semiprimitive right pm- （GP--） injeetive ring; （7） R is a N-- , semiprime right pm -- （GP --） injective ring; （8） R is a N-- ,regular right pm -- （GP--） injective ring.