可换环上严格上三角矩阵代数的若当导子

Jordan Derivation of Algebra of Strictly upper Triangular Matrices over Commutative Rings

令R是含有单位元1且2为其可逆元的可换环,M(n,R)表示R上所有n×n阶矩阵形成的代数,N(n,R)表示R上所有严格上三角矩阵所形成的M(n,R)的子代数.本文具体刻画了N(n,R)上的任一若当导子,即N(n,R)的每一个若当导子均可被唯一地分解为内导子、对角导子和中心导子之和.

Let R be a 2-torsion free commutative ring with identity, and let M（n, R） be the matrix algebra of all n by n matrices over R, N（n, R） the subalgebra of M（n, R） consisting of all strictly upper triangular matrices. Gives an explicit description of any Jordan derivation ofN（n, R）.