关于黎曼流形上的一个扩散方程的一些梯度估计(英文)

Some Gradient Estimates for a Diffusion Equation on Riemannian Manifolds

我们给出关于黎曼流形上的扩散方程θ_tu=Δu-▽φ·▽u(这里φ是一个C^2函数)的一些梯度估计。这推广了R.Hamilton和Qi S.Zhang关于热方程的一些梯度估计。

In this note we present some gradient estimates for the diffusion equation θtu=△u-▽φ·▽u on Riemannian manifolds,where φ is a C^2 function,which generalize estimates of R.Hamilton and Qi S.Zhang on the heat equation.