“一笔画”问题的解决规律

我们经常会遇到要求用一笔画出所给图形并要求不能走重复路线的“一笔画问题”．要正确解答这些问题，必须弄清一笔画图形的特点．早在18世纪，瑞士的著名数学家欧拉就找到了一笔画的规律．欧拉认为，能一笔画的图形必须是连通图，即一个图形各部分总是有边相连的图．但是，不是所有的连通图都可以一笔画的．能否一笔画是由图的奇、偶点的数目来决定的．