同伦分析方法:求解强非线性问题的一个新途径

科学和工程中的绝大部分问题是非线性的。摄动理论被广泛地应用于许多非线性问题之求解，从深度和广度上都大大加深了人类对非线性问题本质的理解。然而，摄动方法过分依赖物理小参数，通常仅适用于弱非线性问题，这大大限制了其应用范围。此外，传统的“非摄动方法”，如Lyapunov人工小参数法、Adomian分解法等，虽然形式上不依赖小参数，但它们与摄动方法一样，都不能提供一个便捷的途径确保所求得的级数解收敛，从而确保所获得的解析近似足够精确。