由位置码所刻划的Moran集的子集的维数(英文)

DIMENSIONS OF SUBSETS OF A MORAN FRACTAL CHARACTERIZED BY ITS LOCATION CODE 

设Ｆ为一Ｍｏｒａｎ集，Ωω＝｛σ＝（σ（１），σ（２），…）：０≤σ（ｊ）≤ｒ｝．设为相关的从Ωω到Ｆ的连续满射．固定非空紧集Γ｛０，１，…，ｒ｝，并用ｚ（σ，ｎ）表示σ∈Ωω的第ｎ个属于Γ的分量的位置，即σ（ｚ（σ，ｎ））∈Γ且ｎ＝＃｛１≤ｉ≤ｚ（σ，ｎ）：σ（ｉ）∈Γ｝．对固定的０＜ξ≤１，记Λ＝σ∈Ωω：ｌｉｍｓｕｐｎ→∞ｚ（σ，ｎ＋１）ｚ（σ，ｎ）≥ξ－１｛｝，Ｆξ＝（Λ）．则ｄｉｍＨＦξ＝η，ｄｉｍＰＦξ＝ｄｉｍＢＦξ＝ｓ，此处η，ｓ分别由ξｌｏｇ∑ｒｊ＝０ａηｊ＋（１－ξ）ｌｏｇ∑ｊ∈Γｃａηｊ＝０及∑ｒｉ＝０ａｓｉ＝１所确定．