线性回归模型系数Stein估计的改进研究

Research of improvement of Stein estimators of coefficients in linear regression models

在线性回归模型Y=Xβ，E（ε）=0；COV（ε）=σ^2Ⅰ下给出了有偏估计βc（K）=（CX’X）＋ФKФ＇）^-1X’Y，其中C≥1，K=diag（k1，k2，…，kp）为对角阵，ki≥0，讨论了这种有偏估计的可容许性，证明利用广义岭回归技术可以改进著名的Stein估计（在均方误差意义下）。

In linear regression model Y=Xβ,E（ε）=0;COV（ε）=σ^2Ⅰanother class of biased estimate βc（K）=（CX＇X）＋ФKФ＇）^-1X＇Y,where C≥1,K=diag（k1 ,k2,…… ,kp）is diagohal matrix,ki≥0, admissibility of this kind biased estimate is studied, and it is proved that under the mean square error criterion the Stein estimators can be improved via the generalized ridge regression technique.