Schur不等式及其变式

若z，Y，z为非负实数，则对任意r〉0都有x^r（x-y）（x-z）＋y^r（y-z）（y-x）＋z^r（z-x）（z-y）≥0.（1）等号成立当且仅当x=y=z或者x,y,z中有两个相等，第三个为0．不等式（1）是I．Schur大约在1934年或更早些时候得到的．因为不等式关于三个变元是对称的，不失一般性，我们可以假设x≥y≥z．