关于亚纯代数体函数奇异方向的存在性

On Existence of Singular Directions for Meromorphic Algebroidal Functions

本文证明了如下结果:对于有穷正级亚纯代数体函数,一定存在一条奇异方向L∶argz=θ0(0≤θ0<2π),使得对于任意δ∈(0,π/2),在角域Δ(θ0,δ)内,对任意复数a,对任意ε>0,有∑i1/|zi(a;Δ(θ0,δ))|σ=∞(σ等于ρ或ρ-ε)至多有2v个例外a值.

Let w（z） be a meromorphic algebriodal function of finite order ρ〉 0 for｜z ｜〈∞.Then there exists a direction L ： arg z = θo , which satisfies ∑i 1/｜zi（a;△（θ0,δ））｜^σ=∞（σ=ρ or σ=ρ-ε） for any ε〉0,δ∈（0,π/2）,with 2v possible exceptions for a.