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关于不定方程x^3±8=13y^2的整数解求解证明
被引量：
2
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摘要
本文利用递归数列、同余式和二次剩余证明了方程x^3±8=13y^2仅有整数解（x，y）=（-2，0）；x^3±8=13y^2仅有整数解（x，y）=（2，0），（5，±3），（6，±4），（626，±4344）．
作者
沈艳霞
机构地区
四川大学数学学院
四川师范大学成都学院
出处
《数学学习与研究》
2009年第11期68-68,70,共2页
关键词
不定方程
整数解
递归数列
二次剩余
分类号
O156.1 [理学—基础数学]
引文网络
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节点文献
二级参考文献
5
参考文献
4
共引文献
42
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13
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2
二级引证文献
2
参考文献
4
1
罗明.
关于不定方程x^3±8＝7y^2[J]
.重庆师范学院学报（自然科学版）,1995,12(3):29-31.
被引量：32
2
曹玉书.
关于丢番图方程x^3±8=3Dy^2[J]
.黑龙江大学自然科学学报,1991,8(1):18-21.
被引量：18
3
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4
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二级参考文献
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1
罗明.
关于不定方程x^3±1＝14y^2[J]
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被引量：36
2
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3
柯召,孙琦.关于丢番图方程x~3±1=Dy~2[J]中国科学,1981(12).
4
曹玉书.
关于丢番图方程x^3±1=Dy^2[J]
.黑龙江大学自然科学学报,1991,8(2):7-9.
被引量：25
5
曹玉书,郭庆俭.
关于丢番图方程x^3±1=3Dy^2[J]
.黑龙江大学自然科学学报,1989,6(4):68-71.
被引量：21
共引文献
42
1
冯国锋.
关于不定方程x^3+1=2py^2[J]
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被引量：1
2
李朋波.
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被引量：1
3
乐茂华.
关于Diophantine方程x^3-8=3Dy^2[J]
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4
杨丽英.
关于丢番图方程x^3+1=38y2~[J]
.漳州师范学院学报（自然科学版）,2005,18(3):28-32.
被引量：1
5
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关于不定方程x^3±8=35y^2[J]
.重庆工商大学学报（自然科学版）,2006,23(5):462-464.
被引量：4
6
黄勇庆.
关于不定方程x^3-8=61y^2[J]
.吉首大学学报（自然科学版）,2006,27(6):24-25.
被引量：1
7
黄勇庆,廖江东.
关于不定方程x^3±8=35y^2[J]
.重庆师范大学学报（自然科学版）,2007,24(2):19-21.
被引量：3
8
黄勇庆.
关于不定方程x^3-8=13y^2[J]
.内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）,2008,37(1):42-44.
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刘金.
关于不定方程x^3-8=21y^2[J]
.延安大学学报（自然科学版）,2009,28(2):3-4.
被引量：1
10
刘杰.
关于丢番图方程x^3+1=201y^2整数解[J]
.佳木斯大学学报（自然科学版）,2009,27(5):760-763.
被引量：5
同被引文献
13
1
段辉明,朱国会.
关于不定方程x^3-1=38y^2[J]
.黄冈师范学院学报,2005,25(3):16-18.
被引量：6
2
罗明.
关于不定方程x^3±8＝7y^2[J]
.重庆师范学院学报（自然科学版）,1995,12(3):29-31.
被引量：32
3
段辉明.
关于不定方程x^3+1=38y^2[J]
.华东师范大学学报（自然科学版）,2006(1):35-39.
被引量：30
4
潘承洞,潘承彪.初等数论[M].2版.北京:北京大学出版社,2003:48-50.
5
柯召,孙琦.谈谈不定方程[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2011:20.
6
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7
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8
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9
黄勇庆.
关于不定方程x^3-8=13y^2[J]
.内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）,2008,37(1):42-44.
被引量：5
10
占金虎.
关于Diophantine方程x^3±8=Dy^2[J]
.科学技术与工程,2009,9(1):91-93.
被引量：3
引证文献
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1
林桂娟,辛林.
一类不定方程解存在的充要条件及其应用[J]
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被引量：1
2
安莹,罗明.
关于不定方程 x3±8＝19 y2[J]
.西南师范大学学报（自然科学版）,2014,39(12):12-17.
被引量：1
二级引证文献
2
1
许霞,徐小凡.
关于欧拉方程φ（ab）=2-k（φ（（a）＋φ（b））的正整数解[J]
.西南师范大学学报（自然科学版）,2016,41(4):6-9.
被引量：43
2
陈云凤,罗家贵.
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被引量：1
1
李润琪.
不定方程x^3-1=PQy^2的整数解[J]
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被引量：4
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赵建红.
丢番图方程x^3-1=pQy^2的整数解的研究[J]
.内蒙古农业大学学报（自然科学版）,2016,37(5):131-133.
被引量：1
3
李伟.
丢番图方程x^2-3y^4=397的正整数解[J]
.长春工业大学学报,2014,35(6):625-627.
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4
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关于不定方程ax^4＋kx^3＋kx－a＝y^2[J]
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5
李世云,晏林.
有限域上n元二次方程的解数[J]
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6
段辉明,柳杨.
关于丢番图方程x^3-1=7y^2的初等解法[J]
.西南师范大学学报（自然科学版）,2011,36(5):12-15.
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7
杜先存,管训贵,杨慧章.
关于不定方程x^3-1=73qy^2的整数解[J]
.西南师范大学学报（自然科学版）,2014,39(6):18-20.
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数学学习与研究
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