摘要
利用宁兆顺《双生素数无上界》一文中的两个命题.得到了素合性检验和素因数分解的普适性方法:
将待检验〉3的奇数α表为6k±1的形式(α模6不余±1则3|±).求k模〉3的最小素数r的剩余并把r表为6c±1.
当k≡c(modr),r|(6k±1),当k≡-c(modr),r|(6k1).
依次换取〉r的最小素数用上法求之,当出现k模r0余±c的情形,如果α是被r整除的数形,r0就是α的素因子.再对奇数用上法从r0起求之,最终得到α的标准分解式.
这一方法在费马数和麦什涅数的讨论中有明显意义,可为GIMPS项目作出贡献.