摘要
利用宁兆顺《双生素数无上界》一文中的两个命题．得到了素合性检验和素因数分解的普适性方法：
将待检验〉3的奇数α表为6k±1的形式（α模6不余±1则3｜±）．求k模〉3的最小素数r的剩余并把r表为6c±1．
当k≡c（modr），r｜（6k±1），当k≡-c（modr），r｜（6k1）．
依次换取〉r的最小素数用上法求之，当出现k模r0余±c的情形，如果α是被r整除的数形，r0就是α的素因子．再对奇数用上法从r0起求之，最终得到α的标准分解式．
这一方法在费马数和麦什涅数的讨论中有明显意义，可为GIMPS项目作出贡献．
