导出1~2+2~2+3~2+…+n^2公式的三种方法

在《数列》的教学过程中，大家都熟练掌握了前n个自然数的平方和公式．即 1^2＋2^2＋3^2＋…＋（n-1）^2＋n^2=1/6n（n＋1）（2n＋1）. 但多数学生不知道如何去证明和推导．为了能让学生了解书本知识，并有所拓展，特总结了以下几种方法．一方面解决学生的疑惑，另一方面以期学生能举一反三，有所创新．