《信号与系统》中傅立叶级数的教学探讨

傅立叶级数是《信号与系统》课程中基本理论,周期信号可以采用三角函数形式和指数形式进行展开,现有教材大多对三角函数形式和指数函数形式展开方法分别进行介绍。本文从函数空间出发,周期信号的傅立叶级数展开即为函数在空间上完备正交函数集下的分解,并推导出相应系数计算公式,统一了傅立叶级数的展开方法,并指出周期信号的三角函数形式和指数函数形式即为信号在空间上两组特定的完备正交函数集上的展开。