例析数学探究题培养学生探究能力

一、探索结论型 例1 如图1，D是△ABC的边AB上的一点，若△ADC与△BDC相似，请指出CD和AB有什么特殊的位置关系？并证明这个结论。分析 由△ADC∽△BDC，有∠ADC=∠BDC。因为∠ADC〉∠B，∠ADC〉∠DCB，因此，∠ADC不可能与∠B或∠DCB成对应角。又∠ADC＋∠BDC=180°，∴∠ADC=∠BDC=90°，即CD⊥AB。