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一类二次系统定义的双参数三次代数曲线解族 被引量：4

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摘要 本文给出一类由二次系统定义的双参数三次代数曲线解族，研究族中曲线解的轨线成为分界线环或其一部份的充要条件及相应系统的全局相图，从而揭示了由代数曲线解确定的二次系统的异宿环（有界或无界）及退化奇点分支出同宿环的某些现象．另外，本文的结果表明文［３］中关于二次系统的三次代数曲线同宿环的结论是不完备的．
作者 李学鹏
机构地区 福建师范大学数学系
出处 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第6期677-688,共12页 Chinese Annals of Mathematics
关键词 二次系统 代数曲线解 分界线环 三次代数曲线解
分类号 O175.12 [理学—基础数学]
  • 相关文献

参考文献5

  • 1叶彦谦，多项式微分系统定性理论，1995年
  • 2冯贝叶.同宿及异宿轨线的研究近况[J].Journal of Mathematical Research and Exposition,1994,14(2):299-311. 被引量：6
  • 3沈伯骞，数学年刊.A，1991年，12卷，3期，382页
  • 4张芷芬，微分方程定性理论，1985年
  • 5叶彦谦，极限环论，1984年

二级参考文献31

  • 1冯贝叶，应用数学学报，1993年，16卷，4期，452页
  • 2冯贝叶，Sci Chin A，1991年，34卷，8期，920页
  • 3沈伯骞，数学年刊.A，1991年，12卷，382页
  • 4孙建华，数学年刊.A，1991年，12卷，5期，636页
  • 5Li Chenzhi，Can J Math，1990年，2期，191页
  • 6罗定军，数学年刊.A，1990年，11卷，1期，95页
  • 7张平光，数学年刊.A，1990年，11卷，3期，361页
  • 8刘一戎
  • 9罗定军
  • 10孙建华

共引文献5

同被引文献11

  • 1郑艳红,李学鹏.二次系统的五次代数曲线同宿环[J].福建师范大学学报（自然科学版）,2004,20(3):6-11. 被引量：1
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  • 3Zheng Y H,Li X P.Quadratic systems with homoclinic cycles described by quintic curves[J].Applied Mathematics E-Notes,2001(1):124-129.
  • 4Li X P,Huang M H.Quadratic systems with homoclinic cycles described by quartic curves[J].Ann of Diff Eqs,2009,25(4):397-406.
  • 5Zheng Y H,Li X P.Quadratic systems with homoclinic cycles described by quintic curves[J].Applied Mathematics E-Notes,2001(1):124-129.
  • 6Feng B Y.Survey of the current research on homoclinic orbits and heteroclinic orbits[J].Journal of Math.Research and Exposition,1994,14(2):299-311.
  • 7Guckenheimer J, Holmes P. Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields [M].New York:Springer-Verlag, 1983.
  • 8郑艳红,李学鹏.一个平面二次Hamilton系统的四参数开折[J].福建师范大学学报（自然科学版）,2002,18(1):12-17. 被引量：1
  • 9沈伯骞.二次系统的三次曲线极限环和分界线环的存在性问题[J].数学年刊（A辑）,1991,12(3):382-389. 被引量：9
  • 10韩茂安,罗定军,朱德明.奇闭轨分支出极限环的唯一性(Ⅲ)[J].数学学报（中文版）,1992,35(5):673-684. 被引量：10

引证文献4

二级引证文献2

数学年刊（A辑）
1998年 第6期

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