奇异半线性热方程初值问题解的存在性与Blow-up问题

On the Existence and Blow-up Problem of Solution for Initial Problem of Semilinear Heat Equation with Singular Coefficient

本文讨论如下奇异半线性热方程的初值问题其中γ＞1，σ＞O，f（x）连续有界非负但不恒为零．我们讨论了问题（1），（2）非负局部经典解的存在性和非负整体解的不存在问题，得到当0＜σ＜1且时，（1），（2）没有非负整体解．当σ＝1且时，（1），（2）没有非负整体解，当σ＞1时（1），（2）没有非负整体解．

In this paper, we study the following initial problem whereγ> 1, σ> 0. f(x) is continuous, bounded, uonnegative, and not identically zero real function.We study the existence of nonnegative local solution and global nonexistence of nonnegative solution for the problem(1), (2). We prove nonexistence of nonnegative global solution when 0<σ<1 and; or σ=1 and ; or σ>1.